PESANTEUR ET CENTRE DE GRAVITÉ. I7I

de gravité à un point quelconque O, en fonction des distances des points A, A^ • • ^ ^^ même point, et des distances mutuelles des centres partiels de gravite. On en tire

Quand le point O se déplace, le premier terme T?r] varie seul dans le second membre \ et comme la somme qui forme le second terme est essentiellement positive, on en conclut que Fexpression

atteint sa plus petite valeur quand r, = o, c'est-à-dire quand Torigine O coïncide avec lé centre de gravité commun du système. On en conclut encore que la somme des poids appliqués aux points A, A', . • • 9 respectivement multipliés par les carrés de leur distance i un même point, sera la même, quelque part que soit placé ce point sur la surface d'une sphère dont le cehtre de gravité commun occuperait le centre.

IJI STATIQUE.