Si le système a deux points fixes (Xt, /i, Zi

(^ti Jiî ^i)^ et qu'on prenne pour axe des z la ligne pas-

3o8 STATIQUE.

sanl par ct^s deux poîiils, les 3/i — i liaisons seront

L, =4r, =o, L, = /, = o, L3 = », --rj=o, L4=rjr, = 0, Ls=^a = 0, Le = 32 — rgr=0,

L, = j?j-hr î-f- (zr — z,/ — c;= o ,

L,=jrî-i-j-;-h(2,— 24)'- ^; = o,

L,i= ( jps — •îFi )' + (r» — r* ) -+- (»3 — «4 )' -- ^î , = o,

L3„-, = x^ -+- jr ;; 4- ( s, - 2„)» — c;„, = o,

Lm-1 = (jp» — *«)* -H (r» — r«)' -H (*ï — 2^")' — ^3— « = «•

On aura donc

X|^=A|, I,= As, X3 ^ A4 1 i2^^A4|

Z, =>3-h2>î(Zi — «sî-f-2>, (Z, 24)-+-.. .4-2^j»-^{», — »!,),

Zj =>«4-2Ag(z2 — »3)-4-2>„(s2 — «4) + . . .-4-2>3,2(z, S,),

X3 = 2>,X8 4- 2>,X3 -H 2X,, (X, — X4) -h ... -h Hl^^i (Xj — x«) , Y3 = 2X,j3-»-2Xg/3-+-2X„{j'5— ^4)4-. . .+2>3,.,^^3— J,),

Zs =--2>,(z, — 53 j — 2>.{z, — Z3)-4-2>,,{z3— 84) -h

Xji — 2 A},t__3.rH -f- 2 Àsa— a -ï» 2 Aj».! [X^ — J^ii )»

Y„ = aXa.,^«H- 2X,^2 j-,— 2 A3^,(^-, — .r«),

5fi« = 2>3,3 (l, — Z„) — 2>3ii-a(s»— »«) — 2X3j,«, (Z3 — Z,) .

Si entre ces in équations on élimine les 3/i — 1 indéterminées X], ^tf ' "i ^sn-n on trouvera pour Téquation nécessaire et suffisante d^équilibrc,

= ifX^-— Yx\ = o.

PRINCIPE DES VITESSES TIRTUELLES. 3o9

Les composantes suivant les axes des x et des > de la pression exercée sur le point fixe (tj, j'i, 2, ) sont à ce point immédiatement

au point (0:3, y%^ z^) suivant la ligne C7,

au point (xi, /«, Z4) suivant la ligne c»,

A» 1^*4 L» = 2 A» X4 , A9 Djr^L» = 2A9 r4,

Les composantes delà pression totale sur lepoint X] , j 1 , ^j , suivant les axes des x et des j^, seront donc

Aj -f— 2A;X3 -^ 2A9X4 -+-. . . -f- ^f'in-'Z'^n — - -^i>

On trouverait de même pour les composantes suivant les axes des X et des j de la pression exercée sur le point

A4 -4- 3 Aj^s -+• 2A11X4 ■+-..• -|— 2A3i,__fX„ = >ij, ij H- 2X,/3 -H 2X10/4 + . . . 4- 2>3»-ir« = -f^î,

on en déduit

= 2(Y3-Zj)= r.s. H-r.3,,

<Z,.r, — X, 3,)h-(Z,.t, — X,Zî)-h. . .-|-(Z,jr„ — X«z„)

Nous écrivons dans ces équations, par raison de symétrie. •^» î Ji ? ^ï » .> 1 1 quoique ces coordonnées soient identique-

!)lO STATIQVB.

ment nulles. On lire de ces équations

At = 1