HUITIÈME LEÇON

Centres de gravité 1 4o

Division d'une longueur, d'une surface, ou d'un volume donné en divers systèmes d'éléments k{o

Valeurs de la masse et des trois coordonnées du centre de gravité. . i44

Cas où le corps est terminé par deux surfaces courbes, deux cylindres perpendiculaires au plan dos xj^ et deux plans parallèles au plan des zy, iîxeroples : cône oblique ou pyramide à base quelconque. 147

TABLB DES MATIEAE8. IX

Paies.

OeUnt de sphère i47

Sarfaees de rérolotion engendrées par la ooorbe y^aj^\ par la

ooarbe^'=ax; par l'ellipse -^ + *~-= i lâo

Centre de praTÎté d'un segment de sphère compris entre deox plans et terminé par un fuseau sphérique i5i

D^une pyramide triangulaire terminée par une surface sphérique. . . iSa

Équations du centre de gravité des surfaces i54

Plane i55

De réTolution i55

De densité constante 1 55

En coordonnées obliques i56

Pour une surface de révolution 157

Plane. 1 57

Exemples : demi-sorfsce d*un ellipsoïde à trois axes inégaux i58

D'un triangle 160

De l'aire d'une branche de cyclolde et de sa moitié 160

D'une zone sphérique 16a

D'un triangle sphérique • 163

De la surface d'un hémisphère dont la densité variable est proportionnelle à la distance à la base i63

Centre de gravité des lignes. Équations de ses coordonnées 164

Cas où la courbe à double courbure est une hélice 164

Exemples : d*ua polygone i65

D'un arc d'hélice 166

Relations entre le volume ou l'aire d*une surface de révolution et la circonférence décrite par le centre de gravité de Tare générateur. Théorèmes de Guldin 1 C7

Propriétés élémentaires du centre de gravité d'un système quelconque de corps ou de points 168