APPLICATION DES PRINCIPICS GÉNÉRAUX AU PHÉNOMÈNE DES MARÉES

Les valeurs de la seconde ligne donneront de même des termes imaginaires conjugués deux à deux, dont la période sera voisine de 0.4 heures, et qui donneront naissance à des marées diurnes.

Enfin, pour ). := i^., ^ étant voisin de zéro, nous aurions des termes produisant des marées à longue période.

Les termes ainsi obtenus sont très nombreux. Parmi les termes lunaires semi-diurnes, il en est deux principaux :

Vitesse angulaii-e M2 2(0) — n)

Le terme M2, cjui dépend du moyen mouvement n de la Lune, existerait seul si l'orbite lunaire coïncidait avec l'équateur, et s'il n'y avait pas d'excentricité.

Le terme Ko contient en facteur sin^I, I étant l'inclinaison de l'orbite lunaire sur l'équateur. Imaginons que nous répartissions la masse de la Lune sur son orbite, proportionnellement au temps mis à parcourir chaque portion : nous obtiendrons ainsi l'effet moyen de la Lune. L'orbite, par rapport à nos axes qui sont liés à la Terre, tournera : cette rotation serait sans influence si l'on avait 1 = 0, mais l'existence de l'inclinaison donnera naissance à Ko.

L'effet de l'excentricité e se traduit dans le groupe semi-diurne

par trois termes :

N itx> — 3/i-t-TO

L 2 oj — n — Tj5

2N 2to — /\n -h 2Tn

dépendant de ro, moyen mouvement du périgée lunaire.

N et L, qui contiennent e en facteur, sont les termes elliptiques de premier ordre, l'un moyen, l'autre mineur; 2JN est le terme elliptique de second ordre, il contient e- en facteur.

Enfin, les inégalités, évection et variation, introduiront chacune deux termes, mais on ne considère pas, en général, le second terme variationnel en raison de la petitesse de son coefficient; il

58 PREJIIEIIE PAllTIK. — CIIM'IÏRE II.

reste ainsi :

V '110 — i n -\- 1 fil — HT

X '2 to — n — 2 rt 1 + CT

îji 2 w — i^n -\- iHi.

/Il est le moyen mouvement du Soleil.

Parmi les termes lunaires diurnes, on considère :

O w — 'in

Kl w

00 CD + 2 n

Q w — 3ai-i-tit

Ml w— n -H Q

J w H- n — Ts

)) oj — ^ n -h i-w

)) (o — 3 A -H 2 /ij — ra

Les termes O et K) sont de beaucoup les plus importants. Tous les termes du groupe diurne contiendront en facteur une puissance impaire de sini, car, si l'on change o en tï — o, sinao change de signe.

Tous les termes à partir de Q contiennent e en facteur, l'avantdernier contient e'-.

Q est la différence des moyens mouvements du nœud et du périgée.

Enfin, les termes lunaires à longue période sont :