L'équation

pourrait s'obtenir en partant directement de l'équation (i)

j h-£-^ds ^— j ^ch^—L Ax^cp — n")^cr.

Transformons, en effet, la première intégrale en supposant la profondeur constante. Le fond et la surface d'équilibre se trouveront alors sur deux sphères concentriques YJ et S.

Fis. 1:1.

Décrivons sur S une courbe C limitant un domaine D. On aura d'abord

dn dn

En ellct. Ci = y sur la sphère ^ de rayon égal à un, et comme /• ne change pas sur la normale, qui est tangente à cette sphère, 0 reste égal à y.