IIO PREMIERE PARTIE. — CHAPIIRE V. — INFLUENCE DE LA COURBURE

Si nous désignons par r/o- un élément de la surface latérale, nous

aurons

dQ = h ds * *

et, par suite,

[htLds=Ç'^d..

J dn J du

De plus, dans cette égalité, nous pourrons étendre l'intégrale du second membre, non seulement à la surface latérale, mais à la surface totale du tronc de cône, car en un point quelconque de ^ nous avons

dn dr '

puisque y est indépendant de r.

Le théorème de Green nous donne alors

J dn Or

dz =; Il rf(T,

di étant ici un élément de surface du domaine D. On a donc

/ h Ly di = - {l-(o — n") da,

les intégrales étant étendues à tous les éléments d^ du domaine D. 11 en résulte qu'on doit avoir

/iAx = i(X2o-n").

On retrouve bien ainsi la même équation.