RENFERMÉ DANS UN VASE TOURNANT
59. iNous allons étudier maintenant l'influence de la force de Coriolis sur les oscillations, mais en commençant par négliger la courbure : le liquide considéré sera supposé renfermé dans un vase assez petit pour que la pesanteur puisse être regardée comme constante en grandeur et en direction, et ce vase sera animé d'un mouvement de rotation.
Les équations du problème se déduisent aisément de celles de l'Hydrodynamique. Nous avons obtenu (§ 3o) les équations abso-
lument générales
i d'^ii dp \ dt- ~ ' dx
] d'v dp \ dt^ dy
\ d^ w dp
\ dt- dz
dans lesquelles ILdni, Y dm, Tidm sont les composantes de la force appliquée à l'élément de masse dm elp la pression.
La force appliquée se composera ici de la force réelle due aux astres et à la gravitation, soumise au potentiel Y, et de la force centrifuge composée.
Supjiosons d abord cjue la rotation s'etlectue autour de O:^, et soit oj sa vitesse angulaire ; les trois composantes de la force centrifuge composée seront
dv du
dt dt
dx
dy
el les équations précédentes deviendront
d'-u dv d(\ — p)
dt- dt
, d- V du
^ ^ dr- dt
"cîF ~ dz
Nous savons, par la théorie générale des oscillations, que les composantes m, c, (f du déplacement, qui jouent ici le rôle des paramètres q du Chapitre J, seront proportionnelles à e^^ En posant alors
