X := LOi

En posant cette égalité, nous faisons une approximation, puisque

LIQUIDE PESANT KliCOUVRANT UNE SPHÈRE TOURNANTE. l47

en réalité

Ce que nous dirons ne s'applique donc rigoureusement qu'à la marée diurne sidérale, mais sera vrai aussi avec une grande approximation pour la marée diurne solaire et lunaire, en raison de la petitesse de a.

Pour l'onde diurne, G est proportionnel à sinaG.

Si nous supposons la marée nulle, "^ = <>i le bourrelet sera nul également et Ion aura aussi fï" = o : il en résulte donc que

ce = ^-^-; — sera proportionnel a sinaU.

En faisant .s' = i , A ^= iio et ^ = o, l'équation (12) devient

d /\ . ^doX hyo diliycoi^)

et la question qui se pose est d(; savoir quelle doit être la valeur de A,, c'est-à-dire de h, pour que cette équation soit satisfaite lorsqu'on y fait C2 :^ sinaO.

En opérant la substitution, nous avons

2 ]i\ sin 6 cos ■:>. 6 -+- ■>. /? j cos 0 cos 26 — 4 /' 1 sin G siri 2 6 — 2/?i cos6 -f- 2 //', sin 2O cos6 — 2 /?i sin 26 sin 0 = o

ou, en réduisant,

ih\ sin6C4cos-0 — 1 ) — S/^i sin 6 sin 2O = 0, doù

^(4cos^)^ 4 cos-0 — 1

4 sin 26