PREMIÈRE PARTIE. — CHAP. IX. — MAREES DANS UN RÉSEAU DE CANAUX

L'équation exprime que la valeur moyenne du Iravail des forces exLérieures doit être nulle.

Si l'on a une onde progressive allant vers l'intérieur, ]e travail des pressions est positif. D'autre part, l'attraction tend à accélérer le mouvement si la marée est en retard et produit alors un travail positif; ce travail serait négatif si la marée était en avance.

Par conséquent, si nous avons dans la région considérée la marée en avance, l'attraction tendra à ralentir le mouvement et, pour que la marée reste périodique, il sera nécessaire qu'il vienne du travail de l'extérieur pour compenser ce travail négatif.

Toutefois, ceci suppose que le frottement est négligeable.

Si le frottement était très grand, comme, par exemple, dans un canal très peu profond, l'inverse pourrait alors se produire. Mais dans un océan étentlu, l'influence du frottement, ainsi que nous le savons par les travaux de M. Hough, est très peu sensible, et desondes progressives ne pourraient converger vers une même région que si la première intégrale était susceptible de prendre en cette région une valeur absolue notable. Nous en déduirons bientôt l'impossibilité de la théorie par laquelle Whewell a cru pouvoir expliquer la formation et la propagation des marées (§ 217).

PROCÉDÉS d'intégration DES ÉQUATIONS DU PROBLÈME DES MARÉES. 233