AM'B AP'B

Mais nous avons

AQB

car, si y est sur APB, il n'existe pas entre les deux chemins AM'B et AQ'B de point singulier où :z prenne la valeur qui rend le noyau

PROCÉDÉS d'intégration DES ÉQUATIONS DU PROBLÈME DES MARÉES. 255

infini, c'est-à-dire la valeur z =y. De même

^AMB ^AQB

•' AP'R ^/APB

Au contraire, nous aurons

APB «^APB «^APR •-'aPB «-'aPB

C représentant un contour infiniment petit décrit dans le sens direct par le point z autour du point jr.

En effet, quand nous décrivons AMBQA nous tournons dans le sens direct autour du point singulier z ^y qui est un pôle du noyau, et, comme nous n'avons à l'intérieur du contour d'intégration aucun autre point singulier, nous pouvons remplacer ce contour par un petit cercle entourant ce pôle. De même

^AM'B ^AQ'B ,. AJI'BQ'A ^AU'li ^(