APPLICATION DES PRINCIPES GENERAUX AU PHÉNOMÈNE DIÎS MARÉES

27. Nous allons maintenant appliquer à l'Océan lui-même les résultats obtenus dans le cas d'un système de points matériels. Bien cjLie l'Océan soit un milieu continu, nous pourrons le considérer comme constitué par un nombre fini, mais très grand, de points matériels; alors, les théorèmes précédents subsisteront; il suffira de remplacer les sommes par des intégrales. Nous nous contenterons pour le moment d'admettre cette proposition, sous réserve d'en donner plus tard une démonstration rigoureuse.

28. Que deviennent alors, dans le cas de la mer, nos fonctions H, Ho, H, et Ho?

Considérons une molécule quelconque dans sa position d'équilibre relatif, et soient x, y, z ses coordonnées par rapport aux axes tournants invariablement liés à la partie solide. Sous l'action des marées, cette molécule se déplace et ses coordonnées deviennent alors X -\- u, y -+- ç, z-h w.

Les c|uantités m, ç, w sont très petites et joueront le rôle des paramètres q du Chapitre premier. Nous désignerons par u', v', w'ies composantes de la vitesse.

Alors, Ho, qui est la demi-force vive T', sera

en désignant par dr: l'élément de volume dxdy dz-, et la densité de l'eau de mer étant prise comme unité.

Nous avons trouvé ensuite que H, était égal à coM, M étant le moment de rotation dans le mouvement relatif. Ici, nous aurons

= / d-zlv^x -+- II) — u'(y -h V)].