CONVERGENCE DES SÉRIES

280. Nous avons vu au n" 240 que la partie principale de la fonction perturbatrice - pouvait se développer, soit sous la forme

soit sous la forme

et au n" 242 que les coefficients de ces deux séries pouvaient s'exprimer par des intégrales définies

dx dv

(i) -4Tr^B,„„,-= f f —

et

(2) — 4'ii2A

x"^ y'"-' v/R(,r, J--) ÇIE'^" dx dy

ou

xm yin y/R(,r, J/)

E'«, y = E'"', R = .r^jK^'^^,

20 = me { X ) -^ m' e' ( y

et où l'intégration doit être étendue, tant par rapport à ce que par rapport à y, le long d'une circonférence ayant pour centre l'origine et pour rayon l'unité.

Ces coefficients B^m, Amm' sont des fonctions de l'inclinaison, des excentricités, des longitudes des périhélies comptées à partir du nœud et enfin des grands axes. Nous avons appris dans les deux