VITESSES

le premier cas, on emploiera moins de temps pour atteindre l'autre rive, puisque la \itesse résultante OC est plus grande que OC.

23. Considérons maintenant deux mouvements simultanés quelconques. La question est la suivante : Un mobile se meut dans un système A, ce système A se meut dans un système B, le mouvement du mobile par rapport aux points du système B est le mouvement résultant; nous cherchons !a vitesse de ce mouvement résultant à un moment quelconque. Soit M (/ij. 18) la position du mobile au temps ( dans le système A et dans le système B; M' sa posi- sig.a.

tion dans le système A au temps „

tervalle de temps Ai. Mais, pendant cet intervalle de temps Af, le système A se déplace dans le système B, emportant avec lui le mobile, et le point M', où se trouve alors le mobile, vient en M"; c'est là la position du mobile dans le système B au temps l + il; le déplacement résultant est MM". On peut ainsi déterminer la position M" du mobile à chaque instant dans le système B, et par conséquent construire ia trajectoire du mouvement résultant. Sur la droite MM' prolongée prenons une longueur MG, égale à ^~ ; par le point G, menons une droite G,H, parallèle à M'M" et

(-t-Af, quand on suppose le système A tixe: la droite MM' est le déplacement relatif du mobile dans le système A pendant l'in-

LiVHii 1. ciMÉMMIQUF .

prenons sur cette parallèle une longueur G,H, égale à

; la longueur MG, représentera la vitesse moyenne

du mouvement du mobile dans !e système A pendant le temps A(, la longueur G,H, la vitesse moyenne du mouvement du point SI' du système A dans le système B pendant le même temps A(. Des relations