Les équations
) des moments renferment les plus courtes distances des forces à chacun des trois axes ; mais il est clair que chaque force est définie complètement par les coordonnées x, y, % de son point d'application M(/fy.l 49), 8a grandeur F, el les angles a, b, c qu'elle fait avec les axes; on doit donc pouvoir exprimer les moments de chaque force à l'aide dea quantités que nous venons d'énumérer.
Il est nécessaire de faire une convention sur les signes à donner aux moments. Par rapport à l'axe Gz t nous re-
COMPOSITION DES FORCES APPLIQUÉES i L'N COUPS SOLIDE. '245
garderons comme positifs les moments îles forces qui tendent à faire tourner le corps autour de cet axe de Oy vers Oz; comme négatifs, les moments des forces qui tendent à faire tourner en sens contraire. Par rapport à l'axe Oy, nous regarderons comme positifs les moments des forces qui tendent à faire tourner le corps autour de cet axe de Ôa vers 6t. Par rapport à l'axe Os, nous regarderons comme positifs les moments des forces qui tendent à faire tourner le corps autour de cet axe de Oa- vers Oy.
Construisons le |i;indlt-]i|ii|inln nviun;jl>' dont la diagonale est OM ; tes trois arêtes OA, OB, OC de ce parallélipipède, affectas des signes ciiuvenablrs, sont les coordonnées du point M. Décomposons la force F en trois composantes F, = Fcos«, F, = Fcosi J F,=Fcose, parallèles aux axes; le moment de la force F, par rapport à chacun des axes, est égal à la somme des moments de ses trois composantes. Évaluons les moments par rapport à l'axe Oa\LaforeeF 1 étant parallèle à l'axe, son moment est nul. La force F s est perpendiculaire à l'axe Ox; la perpendiculaire commune entre celte force et l'axo est la droite AL, qui, affectée d'un signe emivenuldfi, est la coordonnée y; la valeur absolue du moment est donc celle du produit Fj X y- Si la force F i et la coordonnée y sont positives, comme l'indique la ligure, on voit que la force tend à faire tourner le corns autour de l'axe Qs, de Oy vers Os; le moment est positif, et égal à V t X y ouFycosc. Il est clair que, si la force F. change de signe, elle tend à l'aire tourner le coqis en sens coulruire, et que par conséquent le signe du moment changu également. De même, si la coordonnée y change de signe, la furee tendant à faire tourner le corps autour de l'axe en sens contraire, le mohient change de signe. On en conclut que le moment de
