LIVRE HE. ÉQUILIBRE ET MOUVEMENT DES SYSTEMES

la force F„ par rapport à l'axe Or, est exprimé' dans tous les cas par Fy cos c, avec le signe convenable. La force F, esi perpendiculaire à l'axe Ox; sa plus courte distance est AK ou 2. Quand la force F, et la coordonnée s sont positives, on voit que la force tend à faire tourner le corps autour de l'axe (te de Oz vers Oy; le moment est négatif; il a pour valeur, dans tous les cas, — Fs cos b. Ainsi, le moment de la force F, par rapport à l'axe Or, a pour expression F (y cos e — zca&b). On verrait de' même que le moment, par rapport à l'axe Oy, est F {z cos a — xcosc), et par rapport à l'axe Oa, ¥{xcosb — ycosfl). De cette manière, les trois équations (2) s'écrivent sous la forme

il F (y cos c — s cos b) — 0, SF(s cosu — rcosc) = 0, ïF(rcosi — ycosa) = 0.

193. Nous avons démontré directement (n° 187) que, lorsqu'on réduit à deux résultantes un système de forces appliquées à un corps solide, la somme des projections des forces proposées sur un axe quelconque est égale à la somme des projections des deux résultantes, et que' de même la somme des moments des forces proposées, par rapport au même axe, est égale à la somme des moments des deux résultantes. Ceci est pour ainsi dire évident, et c'est à l'aide de ces deux théorèmes ton dam en taux que nous avons établi les équations d'équilibre. On a coutume de déduire ces deux théorèmes de la considération du mouvement virtuel, et du travail correspondant des forces.

Lorsque les points d'un système sont liés entre eux d'une certaine manière, ou appelle mouvement virtuel tout dé-