COMPOSITION DES FOBCES WUQBÛES A UN CORPS SOUDE

est une moyenne entre les valeurs des fractions

c'est-à-dire est comprise entre la pluspetite el la plus grande de ces tractions. Nous supposons que, lorsque les quantités «, a', a", ... b,b', à" tendent vers zéro, tandis que ieur nombre augmente à l'infini, chacun des rapports (2) tend vers l'unité; il est clair quo le rapport (l),qui est compris entre le plus grand el le plus petit des précédents, tend aussi vers l'unité. Si donc l'une des doux sommes

«-ha'-t-«M-..., b+b'+& i +...

a une limite, l'autre aura la même limite.

Sous avons défini le travail de la force F, pour le déplacement AB du point d'application, !a iimitedela somme

Considérons la somme

£(F«cosa.A().

Le rapport d'un terme de la première s correspondant de la seconde est

quand bf. tend vers zéro, ce rapport a pour limite l'unité. Les deux sommes ont donc la même limite.