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Arrivé au point I, le corps y restera en repos, si a est plus petit que y; mais si « est plus grand que 9, le corps redescendra d'un mouvement uniformément accéléré, avec

une accélération égale à y En comptant le

temps ù partir de l'instant où le mobile arrive en I, et les distances à partir de ce point I, ou a, pour cette seconde partie du mouvement,

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300 LIVRE IV. DES ULCH1HES.

Le mobile revient au point A, après ie temps

' V g sin (a— f) g Yii a ( a ç ) s [ n ( 3 + 7 ) ' et avec la vitesse

.. = , I / Ti"{*— f) ' T sin

On en déduit les relations

t, \ / sinjg— y)

Iï„ r SÎn(a + if)'

On voit que le mobile revient au point A avec une vitesse v\ moindre que la vitesse initiale r„; et, en effet, il y a eu une quantité de puissance vive perdue égale à la quantité de travail absorbée par le frottement. La durée de la descente est plus grande que celle de la montée.