CHAPITRE Vfc) .irl^asnri

26b\ Du point de vue le plus général, ie Ireuil est un eorps solide assujetti à tourner autour d'un axe fixe. La condition d'équilibre est que la somme algébrique des moments des forces qui agissent sur le treuil, par rapporta l'axe du treuil, SQÏlnuJle (n° 188). Quand celle condition est remplie, le treuil Teste en repos, ou se ment d'un mouvement uniforme (a" 220).

Le treuil se compose eu générât d'un cylindre en bois {fig. 191), sur lequel est enroulée une corde à laquelle est -.. Vlt m appliquée la résistance

Q , par exemple un poids que l'on veut soulever. Le cylindre se termine à ses d eux extrém ités par deux cylindres fer d'un rayon plus petit, placés sur le prolongement de l'axe intérieur ; ces deux cylindres en fer, que l'on nomme tourillons ,-. reposent sur deux supports concaves appetéB coussinets. Le cylindre en bois porte une roue en bois d'un rayon beaucoup plus grand ; en un point A de cette roue, et tangentielleraent, est appliquée la puissance P. On petit supposer la résistance Q appliquée en B au point où la corde quitte le cylindre. Si l'on appellen le rayon OAde la roue.ir* Je -rayon

CB du cylindre, le moment de larésistance estP x»', celui rie la résistance Q X r', l'équation (d'équilibre est

d'où

La puissance est à lu ri-sislunM comme le rayon du cylindre est nu rayon de la roue.

Le théorème du travail se vérifie aisément. Si l'on appelle S l'angle décrit par le treuil, le travail moteur est P8r, le travail résistant QÛr'; on voit que ces deux travaux sont égaux entre eux.

267. Proposons-uousd'évaluerles pressions supportées par les deux coussinets. Considérons d'abord le cas où la puissance est verticale comme la résistance; les rayons OD et CB, qui aboutissent aux points d'application D et B de ces deux forces, sont horizontaux; ils sont par conséquent parallèles et situés clans un même plan avec l'axe. Soit E le' point où'la droite "DB rencontre l'axe; à cause des triangles semblables DOE, BCE, on a

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