LITRE V, COMPLÉMENT

Prolongeons chacune des perpendiculaires F'C, F'D d'une longueur égale à elle-même ; nous aurons

et pur suite

AB k GH

M lé* ' 4f *

On obtiendra donc l'accélérai ion au point M, en cherchant

la limite du rapport ^j.

Les deux rayons vecteurs FM, FM', prolongés, passent par les points G et H, et les deux longueurs FG et FH sont égales au grand axe ia de l'ellipse. Du point F comme centre, avec les rayons FM et FG, décrivons les arcs de cercle ME et GH, le rapport de la corde GH à l'arc GH

étant égal à l'unité, la limite du rapport — jj— - est la même que celle du rapport ar ^ H ; le secteur GFH a pour mesure alcG ^ xF ^ c'est-à-dire arcGHx«>" on en déduit

are GH= — -■ — .

Les deux secteurs semblables GFH, MFE étant proportionnels aux carrés des rayons, on a

sectGFH 4g' sectMFE H ;

d- ou .ectCFH= ^*y MFE ,

Di j i Lv