Voyons à quel caiaclérc on iiTommilra, d'apre

nitiales, l'espèce de la courbe. Appelons >i la longueur de la normale MîN ; dans les triangles semblables MNP, MFQ (/ïî/197 et 198), on a

Les triangles semblables MF'N, rlF'F donnent aussi

et, si l'on remplace n et p par les valeurs,

as a îo * af» '

Quand le rayon vecteur MF' est plus petit i|ue a«, la courbe est une ellipse; c'est au contraire une hyperbole, quand MF' est plus grand que aa. Ainsi, la courbe est une ellipse

ou une hyperbole, suivant que l'on a v a <^/~^- ou Dans la parabole {fig. 199), la ligure MNFfl

ranime, on = ay„, et par suite

Ou voit par là que

la courbe ne dépend

que de la distance initiale la grandeur v a do la vitesse initiale; mais qu'elle est indépendante de q B , c'est-à-dire de la direction de la vitesse iniiiale.

CHAP1TBE II.