LITRE H. DYNAMIQUE

85. Il est aisé de voir que toutes les trajectoires que l'on obtient avec une vilesse initiale r 0 , en faisant varier l'angle a de toutes les manière* possibles, sont tangentes à la parabole limite. En effet, par tout point S de la parabole limite passe nue trajectoire caractérisée par une valeur de a vérifiant la relation

De celle relation, on déduit la suivante :

qui détermine un point S de la parabole limite par lequel passe une trajectoire donnée. La trajectoire, étant tout entière siluée au-dessous de la parabole limite, est évidemment tangente à cette parabole au point S. En d'autres, termes, la parabole limite est l'enveloppe des trajectoires.

Quand a est plus grand que 45 degrés, le point de conlact est sur l'arc GL; mais, quand a est plus petit que 45 degrés, le point de contact est sur le prolongement. La trajectoire, qui correspond à la valeur a=90°, touche la parabole limite au point G; celle qui correspond àla valeur a=45°, et qui donne l'amplitude maximum du jet, la touche au point L.

86. Nous avons dit que, lorsque le point M est situé au-dessous de la parabole limite LGL', deux trajectoires passent par le point M; chacune des Irajcctoïres peut rencontrer le point M, soit en montant, soit en descendant. Pour reconnaître laquelle de ces deux circonstances a lieu.