COMPOSITION DES FORCES APPLIQUÉES A UN MÊME POINT

dans la direction OY, avec l'accélération y'. On a ainsi à composer deux mouvements rectilignes uniformément accélérés, sans vitesse initiale ; nous avons vu (n° 52) que le mouvement résultant est aussi un mouvement recti ligne uniformément accéléré, suivant la droite OZ, diagonale du parallélogramme construit sur les accélérations OG et OH des deux mouvements composants, et nous avons démontré que l'accélération / de ce mouvement est représentée par la longueur même OK de cette diagonale. Mais nous savons qu'un pareil mouvement peut être produit par une force constante R, déterminée par la relation 11 = m/ et agissant dans la direction OZ. Cette force R qui, agissant seule sur le point matériel, lui imprime le même mouvement que les deux forces F et F', agissant ensemble, est la résultante de ces deux forces.

Représentons les deux forces F et F' par les longueurs OAetOB portées dans les directions OX etOTf, et construisons le parallélogramme AOBC sur ces deux longueurs. Des relations t

F=my, ¥'=my', on déduit — = ~=wz,

7 y 04 AC

ÔG~GK~

Les deux triangles AOC, GOK, ayant les angles A et G égaux et compris entre deux côtés proportionnels, sont semblables. Il en résulte que les angles AOC, GOK sont égaux et, par conséquent, que les droites OC et OK coïncident; on a aussi, à cause de la similitude,