LIVRE n. DIHAMIQDE

103. Corollaire III. Lorsque la résultante des forces qui sollicitent le mobile est constamment normale à la trajectoire, en d'autres termes, lorsque la somme des composantes tangentielles des forces est nulle, on a rriD t v=o, et par suite v—v 0 ; la vitesse est couslante. C'est ce qui a lieu quand un mobile se meut sur une courbe fixe parfaitement polie, sans être sollicité par aucune autre force que la réaction normale N de ia courbe {fiij. 69 ) ; la vi-

Le mobile exerce contre la courbe fixe une pression — N, égaie et contraire à cette réaction normale.

Lorsque le mobile se meut sur une surface parfaitement polie, sans être sollicité par aucune autre force que la réaction normale de la surface, la vitesse est aussi constante ; la trajectoire décrite par !e mobile sur la surface a sa normale principale eu chaque point normale à ia surface ; c'est une propriété de la ligne minimum tracée sur la surface d'un point à un autre.

104. Corollauie IV. Nous savons (n° 59) que, dans le mouvement circulaire uniforme, l'accélération est sans

cesse dirigée vers !e centre et égale a — ; on en conclut que la force nécessaire pour un pareil mouvement est dirigée vers le centre et égale à — . Cette force cen-

lesse du mobile, quoique changeant sans cesse de direction, reste constante. La réaction normaleN,que la courbeexercesur le mobile, est dirigée suivant la normale

principale et est égale à^^-; elle varie en raison inverse du rayon de courbure.