LIVRE II. DTUUHBE
masses des satellites, et en raison inverso du carré de
L'attraction des planètes s'exerce aussi sur les corps placés à leur surface, et alors elle prend le nom de Replacés à sa surface qui les l'ait tomber vers le centre ; c'est l'attraction de la terre sur la lune qui fait tourner celle-ci autour de la terre.
Le mouvement de la lune a fourni à Newton une vérification très-simple de sa loi d'attraction. Calculons la force centripète capable de faire décrire à la lune son cercle autour de la terre. La lune parcourt 1020 mètres par seconde; sa distance au centre de Ja terre est 60 l'ois le rayon de la terre, ou O3GO00O x 60 mètres ; on trouve
ainsi, pour l'accélération, ^ m ^= 0,00272.
Telle est i'attraction que la terre exerce sur chaque unité de la masse de la lune. D'autre part, les expériences sur la chute des corps, ou les oscilljlions du pendule, donnent pour l'intensité de la pesanteur à la surface de la terre le nombre 9,8; c'est l'attraction de la terre sur l'unité de masse à une dislance du centre égale au rayon de la terre. En comparant les deux nombres 0.00272 et 9,8, ou voit que le premier est 3600 ibis plus petit que le secoud. On on conclut que l'attraction de la terre à la distance de la lune est 3600 fois plus petite que l'attraction à sa surface; or, la distance do la luno au centre de la terre égale 60 rayons terrestres, et 3600 est le earré de 60; on retrouve ainsi la loi du carré des distances.
107. Le soleil attire les planètes, les planètes attirent les satellites; tous les astres, sans exception, attirent les
Digitizcd by
HOUTEMENT PRODUIT PAR UNE FOBCE VARIABLE. 125 ■
corps placés à leur suri'ace. La loi de l'attraction régit, non-seulement notre système planétaire, mais encore les autres systèmes; car, dans les mouvements des étoiles doubles, on retrouve los lois de Kepler. L'attraction parait donc être une loi générale de la nature ; on l'énonce ainsi : Deux molécules matérielles quelconques s'attirent proportionnellement à leurs masses et en raison inverse du carré de leurs distances. Soient m et m' les masses de deux molécules, r leur distance ; l'attraction de ces deux molécules sera représentée par la formule
dans laquelle la lettre /'désigne une constante, savoir l'attraction mutuelle de deux unités de masse à l'unilé de distance.
L'attraction s'exerce entre les plus petites particules matérielles : en vertu de l'attraction de ses molécules les unes sur les autres, une masse fluide doit prendre nécessairement la forme sphérique. Ainsi, c'est l'attraction qui préside à la formation des astres.
La pesanteur à la suri'ace de la terre est la résultante des attractions de toutes les molécules qui composent le globe terrestre sur un corps placé à sa surface. Celle résultante est dirigée vers le centre de la terre. On démontre, en effet, que la résultante des attractions de toutes les molécules d'un globe sphérique composé de couches homogènes est exactement la môme que si toute la masse du globe était concentrée en son centre. Ainsi, si la masse d'un globe est m, son rayon r, l'intensité de la pesanteur ;i sa surface, c'est-à-dire l'attraction exercée par le globe
