CHAPITRE V

TRAVAIL ET PUISSANCE VlVH.

Les forces sont employées dons l'industrie pour vaincre certaines résisLances, déplacer les corps, en un mot, pour effectuer certains travaux. Une idée nouvelle s'introduit ainsi dans la science, celle du travail mécanique des forces. I! imporle de déliuir celte nouvelle espèce de grandeur d'une manière précise. Nous commencerons par les cas les plus simples.

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119. Considérons d'abord le cas où ia force est constante en grandeur et en direction, et où le déplacement du mobile a lieu dans la direction de la force. Pour prendre un exemple très-simple, supposons qu'il s'agisse d'élever des poids à différentes hauteurs verticalement. Lorsque la hauteur est ia même, il est clair que le travail est proportionnel au poids ; si le poids est de 2 kilogrammes, on peut imaginer le corps divisé en deux parties, égales chacune à 1 kilogramme ; que l'on élève d'abord le premier kilogramme à la hauteur H, on effectuera un certain travail; que l'on élève ensuite le second kilogramme^ la même hauteur H. on répétera le même travail. Ainsi;

quand le poids devient double, le travail devient double ; en général, !e travail est proportionnel au poids.

Supposons maintenant que l'on veuille élever un même poids P à diverses hauteurs. Si la hauteur est de 2 mètres, on peut la diviser eu deux parties, égales chacune à i mètre ; en faisant parcourir au poids le premier mètre, on effectuera un certain travail ; en lui faisant parcourir le second mètre, on répétera le mime travail ; ainsi, quand la hauteur devient double, le travail devient double ; en général, le travail est proportionnel à la hauteur.

Soit T le travail nécessaire pour élever le poids P à la hanteur H ; T' le travail nécessaire pour élever le poids P' à la hauteur H'. Appelons T, le travail nécessaire pour élsvèr le poids P' à la hauteur H. Si l'on compare les travaux T et T„ la hauteur étanl la même, on a

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Si l'on compare les travaux T, el T', le poids étant le même, on a

En multipliant ces égalités membre à membre, on obtient l'égalité i; jrrém m te9 austifSf! <;

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-oiq tkimà» h Lias... no'I eitp i «i|(tMr%iitiil * i aav^tfi* làmif les travaux nécessaires pour élever des poids à des hauteurs différentes sont proportionnels aux produits ..les poids par les hauteurs.

150 LlVlIt 11. DYNAMIIJUB.

Od est convenu de prendre pour unité de travail le tra.r vail nécessaire pour élever un kilogramme à un mètre île hauteur, et ou lui a donné le nom de kitotjrammètre. Supposons que le poids P'soil un kilogramme, la kauteuf H' un mètre, le travail T' sera l'unité du travaille! légalité précédente deviendra