F"X(CC"-A

La. différence des longueurs qui forme chaque parenthèse est égalo à la perpendiculaire abaissée sur le plan MN et affectée du signe + ou du signo — , suivant qu'elle est située d'un coté du plan ou de l'autre côté. On a ainsi

convenable, appelons de même Z la perpendiculaire abaissée du point d'application 1 de la résultante, et affectée du signe convenable. Menons un plan M'N' parallèle à MN et à uno dislance telle que ce plan laisse tousses points d'application

(3) RZ*=F*+F'*'+FV+...

COMPOSITION DES FORCES PABAI.LÈLE9. 187

147. Voici comment on so sert de ce théorème pour déterminer le centre des forces parallèles. Par un point 0 menons trois plans perpendiculaires entre eux {fiy. 108). Appelons x, y, s les coordonnées du Fig . , DS . point d'application A de la force F; ,

x', y', z' celles du point d'application .a B de la force F', etc.; et enfin X, Y, Z

celles du point d'application I de la

résultante R. Le centre des forces pa- f / rallèles étant indépendant de la direction des forces parallèles, on supposera que ces forces deviennent parallèles successivement à chacun des plans des coordonnées, et on prendra les moments par rapport à ce plan. Si l'on rend les forces parallèles successivement à chacun des plans yoz, zox, xoy, et qu'on prenne les moments par rapport à chacun d'eux, on obtient les trois équations

(1) RY-Fy+F'y'-K-.

\ RZ=F^4-F'3'4-...,

qui déterminent les trois coordonnées X, Y, Z du centre des forces parallèles.

La grandeur de ia résultante est connue et donnée par la relation

148. Etant donné un système de forces parallèles, si la somme algébrique des forces n'est pas nulle, elles admettent une résultante il égale à cette somme. Pour déterminer la position de la droite suivant laquelle agit la résultante, il suffit de prendre les moments des forces par