GD DE 1 AG AB

Ainsi, la distance GD est la moitié de AG, ou bien est le tiers de AD.

On dira donc que le centre de gravité d'un triawjlc est sur une médiane, au tiers à partir de ta base.

153. On peut remarquer que le centre de gravité du triangle coïncide avec celui de trois masses égales placées aux trois sommets du triangle. En effet, la résultante des deux forces égales appliquées en B et C est une force double appliquée au milieu D de la droite BC [fig. 114). Pour Fi S .in. avoir le point d'application de la ré-

* sultante de la force simple appliquée Si \ en A et de la force double appliquée / ! ^ en D, il faut diviser la droite AD en

^ 1 , \ deux parties inversement proportion-

* " c nelles aux forces, et par conséquent dans le rapport de 2 à 1 ; le centre de gravité des trois masses égales coïncide donc avec celui du triangle ABC. :

CENTREJ DE OHATItË.

Centre do graillé du (jiHnrttro d'un triangle.

154. Considérons le périmètre d'un triangle Ibrmé avec un fil matériel homogène (fig. 115). Les poids des trois côtés du triangle sont des forces Mg.iis.

parallèles appliquées en leurs milieux D,E, F, et proportionnelles aux longueurs des côtés; il faut trouver le point d'application de la résultante de ces trois forces. Le " c

point d'application H de la résultante des forces appliquées en E et F divise la droite BF en deux parties inversement proportionnelles aux forces, et par censéquent proportionnelles aux longueurs des côtés AB et AC, ou à leurs moitiés DE et DF ; on a donc