CENTRES DE GRAVITÉ

160. Il est évident que le centre de gravité d'un parallélipipède homogène coïncide avec le centre du parai J*:l i— pinède.

Soit un prisme triangulaire homogène AliCA'B'C [fig. 121 ). Menons la médiane AD du triangle ABC ; divisons-la en un ecr- vi B . m.

tain nombre de parties égales; par les points de division , menons des plans c' parallèles à la face latérale BCC'B' du prisme, et, par les points où ces plans rencontrent les arêtes AB, AC, conduisons des plans parallèles au plan DAA', nous inscrirons ainsi dans le prisme triangulaire un certain nombre de parallélipipcdcs.

Le centre de chacun de ces parallélipipèdes est situé dans le plan DAA', et aussi dans le plan A.B.C, qui divise les arêtes latérales du prisme en deux parties égales; il est situé par conséquent sur larnédiane A,D, du triangle A^G,. Le centre de gravité de la somme des parallélipipèdes est donc situé sur la médiane A,D,. Si l'on augmente indéfiniment le nombre des divisions de la médiane AD, la somme de s p arallél i - Fig. m.

a pour li

que le centre de gravilé du prisme trian-j gulaîre est situé sur

tes le prisme tria ngu- /j\ . /ï\ ■.<.■■ ■/ 1 laire; on en conclut