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-a»XUM

56 LIVKI:: I. ClJMÉMAnQUE.

Ainsi Vaccélération sur r ellipse est dirigée vers le centre de V ellipse et proportionnelle au rayon 0M^

On peut déduire de là une expression du rayon de courbure r de Tellipse. Soit M'N la normale à Tellipse au point W, a l'angle qu'elle fait avec le rayon M'O ; la projection de Taccélération sur la normale a pour valeur

y' cosa= -5 . OM' cos a ;

mais on sait que cette projection est égale à — ; on a donc

= -ï .OM'cosa:

d'où

*^~t^OM'.cos«~OM'.cos«~OD'.OM'.cosa*

Le dénominateur OD'.OM'. cos a, mesurant Taire du quart du parallélogramme construit sur deux diamètres conjugués, est égal kab; on di donc