La vitesse en un point quelconque M de la trajec

toire est la résultant des vitessses des deux mouvements

rectilignes. La vitesse horizontale MD est constante M

Fig. 56. " égale à v^ cos a, la vitesse

^ verticale ME est égale à

Vosina— y^;la diagonale M A du rectangle construit X sur ces deux vitesses repré* sente en grandeur et en direction la vitesse du mouvement curviligne. Si Ton appelle V cette vitesse et 6 l'angle qu'elle fait avec l'horizontale, on a, en tenant compte de la formule (8),

(13) t?.cos 6 =MD= Vo cos a,

(14) V sin e=^ ME = Vq sin a — gt^=^^v^ sin*a — ayy*

On en déduit

(15) ^?« = MD + MÈ = V — lyy-

Au sommet Bde la parabole, la vitesse est horizontale et égale à i^ocosa, la vitesse verticale étant nulle. Le

t^o sin g

obtient les coordonnées de ce point en remplaçant t par sa valeur dans les équations (10) et (11),

mobile arrive en ce point au temps t

a;=OK=

v^ sin CL cos «

y = BK =

t>o' sin' « ^9

L'élévation du sommet B est égale à la hauteur OH qu'atteint un mobile lancé verticalement, suivant OY, avec la vitesse initiale v, sin a-. U est évident, en effet, que, lorsque