AC IA P BD~IB~F

et par suite, FxAC=F'xBD.

Si dan& cette égalité on remplace les longueurs AC et BD par les quantités égales

AC— AA'- CA'= AA'- ir, BD = BB'-DB'=BB'-ir, il vient

FX(AA'— ir) = F'X(BB'-ir); d'où Ton déduit

(F— F')Xir=FxAA'-F'xBB'.

Le moment de la résultante est égal à la différence des moments des deux forces proposées.

Mais on peut comprendre ces deux énoncés en un seul. Si Ton regarde comme positives les forces qui agissent dans un sens, comme négatives celles qui agissent en sens contraire , on voit que la résultante R est égale à la somme algébrique des forces proposées, et que le moment de la résultante est égal à la somme algébrique des moments de ces forces.