COMPOSITION DES FORCES QUELCONQUES APPLIQUÉES A UN CORPS SOLIDE

172. Dans le premier châpUro de ce livre ^ dom mm sommes occupés de la composition des forées coûcottrÉtités et des forces parallèles; bous nous oceuperons maiatefiattt de la composition d'un système quelconque de forces b^ pliquées à un corps solide et des ecDditâoBS d'équilière. Mais auparavant nous établinms quelques {tfindpes qui nous seront utiles.

Nous dirons qu'un corps solide est libre, lorsqu'on peut le déplacer d'une manière quelconque dans l'espace. Il est évident que, si une seule force agit sur un corps solide libre en repos, elle le fera mouvoir d'une certaine manière. Lorsqu'on fixe un point d'un corps solide (fig. 133), Ftg. 133. ^^ corps ne peut que tourner autour

de ce point. Supposons qu'une seule force F agisse sur le corps en repos.

Si la droite suivant laquelle agit la force passe par le point 0, on pourra transporter la force au point ; alors elle sera détruite par la résistance du point fixe, et le corps restera en repos. Mais, si la direction de la force ne passe pas par le point 0, la force fera tourner le corps autour de ce point d'une certaine manière. Lorsqu'on fixe deux points et 0' d'un corps solide {fig. 134), on fixe par là même la.,droite 00% et le corps n^ peut que tourner autour de cette droite, dans un sens ou dans l'autre. Supposons qu'une seule force F agisse sur

GOHPOSmON DES FOaCBS APPLIQUÉES A UN CORPS SOUDE. 223

Ftg. 134.

le corps en repos» Si la direction de la force rencontre f axe en un point I, la force, transportée au point!, sera détruite par la résis* tance de ce point Rxe^ et le corps restera en repos. Si la force F est f &raHèl6À l 'axe 00', comme il n'y a pas de raison pour que le corps tourne dans un sens plutôt que dans l'autre, le corps restera encore en repos ; la force tend simplement à faire glisser le corps le long de Taxe, mouvement qui est empêché par la Tésistance de l^axe.ltens les deux cas précédents, la force est dans un même plan avec Taxe; mais, si la force F n*estpas dans un même plan avec Taxe, c*est*à-dire n'est pas située dans le plan mené par son point d'application A et Taxe 00', il est clair qu'elle fefa tourner le corps autour de l'axe, du côté vers lequel elle est dirigée.

' 1 75. Cherchons les conditions d'équilibre de deux forces F et F' appliquée^ en deux points  et B d'un corps solide {/îg. 135)» Nous supposerons le corps en repos; dire que les forces se font équilibre, c'est dire pig. 135. qm le corps restera en tepos. Le corps étant en repos, si Ton fixe un ou plUsieufs de ses points, il est clair que le repos ne sera pas troublé et que, par conséquent, Téquilibre subsistera. Fixons le point A, la force F sera détruite par la résistance de ce point fixe ; nous avons maintenant un corps solide ''r ayant un point fixe A et sollicité par une seule force F' ; d'après ce que nous avons dit, pour que le corps reste en repos, il est nécessaire que cette force F' passe par

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le point A. Les deux forces F et F', étant appliquées au même point A, ont une résultante R ; si Ton rend de nouveau le corps libre, cette force unique R, qui remplace les deux forces proposées, fera mouvoir Ip corps et il n'y aura pas équilibre. Il est donc nécessaire, pour Téquilibre, que cette résultante soit nulle, c'est-à-dire ^e les deux forces F et F' soient égales et opposées* Ainsi, ^pour que deux forces se fassent équilibre sur un corps solide libre, il faut que ces deux forces soient égales et opposées.