Si Ton ajoute membre à membre les équations de la forme

mDr'a:3=rSFcosa,

qui se rapportent au mouvement de la projection de chaque point sur Taxe ox; si Ton ajoute de même celles qui se rapportent à Taie oy, puis celles qui se rapportent à Tais oz, on obtient les trois équations suivantes :

!S mD,*a:=î ^ F oos a, SmD,*jB=]^Fcosc.

Le signe S dans le premier membre s'étend à toutes les molécules du système ; le signe 2» ^^^^ ^^ second membre, à toutes les forces qui agissent sur les diverses molécules. Les actions mutuelles que les molécules du système exercent les unes sur les autres étant des forces deux à deui égales et opposées, leurs projections sont égales et de signts

HMMPRlffÉfi GÉNÉRALES DU MOBVEMEIfr DES SYSTÈMES. 263

contraires, et, par conséquent, se détruisent dans les seconds membres des équations (2). Ainsi, les trois équations (2) sont indépendantes des forces intérieures ; elles ne dépendent que des forces extérieures. Ces forces extérieures, comme nous Tayous dit, proviennent des actions qui s'exercent entre certaines molécules du système proposé et les molécules des corps extérieurs.

211. On peut énoncer ces équations de plusieurs manières. On appelle quantité de mouvement d'un point matériel le produit de la vitesse v par la masse w de ce point. Il convient de considérer ce produit mv comme une nouvelle quantité géométrique portée sur la tangente à la traj ectoire, dans le même sens que la vitesse. Cette quantité de mouvement a pour projection sur les trois axes des coordonnées, (3) mDtûs^ ^D'i^9 mDfZ.

Les équations (2) peuvent s'écrire sous la forme

D|(2;mD^) = yFcosâ5,

D,(SmD|J5) = 2'^^^*^- Elles signifient que