PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES BU MOUVEMENT DES SYSTÈMES

est égale à la somme des travaux de toutes les forces^ tant intérieures qu'extérieures, qui agissent sur les différents points pendant le même temps.

222. Il est un cas où le travail des forces intérieures est nul, c'est lorsque les points du système restent k des distances invariables les unes des autres, c'est-à-dire forment un système solide. Dans ce cas, les forces intérieures étant deux à deux appliquées aux extrémités d'une droite de longueur invariable, et d'ailleurs étant égales et opposées, ont des travaux élémentaires égaux et de signes contraires (n® 197). On en conclut :

Corollaire. Dans le mouvement d'un corps solide^ la variation de la somme des puissances vives de tous les points du corps, pendant un certain temps, est égale à la somme des travaux des forces extérieures qui agissent sur le corps pendant le même temps.

Le théorème général des puissances vives a une grande importance : c'est sur cette loi que repose la riiécanique industrielle ; elle permet aussi d'établir une corrélation entre les diverses branches de la physique qui étaient restées séparées jusqu'à ce jour. Mais pour que ce théorème ait toute sa généralité, il faut avoir soin, dans révaluation du travail , de tenir compte du travail des forcéfe intérieures. Si deux molécules se repoussent et que leur distance diminue, il en résulte un travail négatif qui diminue le second membre de l'équation (H), et par conséquent diminue la somme des puissances vives ; si, au contraire, les molécules s'éloignent, la force répulsive produit un travail positif qui augmente la somme des puissances vives : c'est comme un ressort que l'on comprime ou qui se

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détend. De même, dans l'évaluation des puissances yiyes, il faut avoir égard, non-seulement aux mouvements visiMes des molécules, mais encore à leurs mouvements vibratoires extrêmement petits; à ces mouvements vibratoires correspond une certaine quantité de puissance vive, qui diminue d'autant la somme des puissances vives dues aux grands mouvements.