EC CB P

par conséqueoi la force P+Q appliquée en E peut être

350 UTRE lY. DB8 lUGHINES.

décomposée ea deux forces^ 1*ud8 P appliquée en 0, l'autre Q appliquée en G. Ainsi, on peut supposer que les deux forces P et Q sont appliquées à l'axe, Tune en 0, l'autre en C. On décomposera ensuite la force P, appliquée en 0, en deux forces parallèles, appliquées aux tourillons I et K, et de même la force Q appliquée en C, et ToD obtiendra ainsi la charge des deux tourillons. Si l'on voulait tenir compte du poids du treuil, on décomposerait aussi le poids jo, appliqué au centre de gravité G, en deux forces parallèles, appliquées aux tourillons.

Considérons maintenant le cas où la puissance est appliquée en. un point quelconque A de la roue et n'est pas parallèle à la résistance. Au point D, extrémité du rayon horizontal OD, appliquons deux forces verticales P et F, égales à P et de sens contraires, ce qui ne change pas l'équilibre. Les deux tangentes en A et D se rencontrent en H ; on peut amener en H la force P appliquée en A et la force P' appliquée en D; ces deux forces égales appliquées en H ont leur résultante HL dirigée suivant la bissectrice, c'est-à-dire suivant le prolongement de la droite OH ; on pourra transporter cette résultante en 0, et là, au moyen d'un losange égal an précédent, la décomposer en deux forces, l'une parallèle à AH et égale à P, l'antre verticale et égale àP'. D'un autre côté, d'après ce que nous avons dit précédemment, la* puissance verticale P appliquée efi D, et la résistance Q appliquée en B, peuvent être transportées parallèlement à elleB-mêmes* Tune au point 0, l'autre au point C. Nouis avons ainsi trois forces au point ; les deux forces verticales P et P% égales et opposées, se détruisent; il reste la force P paraHèle à AH. Ainsi, quand on veut évaluer les pressions supportées par l'axe, on peut supposer que la puissance et la résistance sont transpor-

TRESil..

tées paraUèlement à elles-mêmes, l'une au cenfcre de la roue, l'autre au point C. •

FroMemeni dans !♦ treuil.

268. Jusqu'à présent nous n'avons pas tenu compte du frottement que les tourillons éprouvent sur les coussinets. Nous traiterons cette question dans le cas particulier où Ja puissance et la résistance sont verticales. Les deux tourillons appartiennent à un même cylindre géométrique ; ils s'appuient sur les coussinets suivant une même arête de ce cylindre; les normales sont parai- Pig. m.

lèles et les réactions R, et R^ des deux coussinets sur les tourillons, faisant avec les normales le même angle <p , sont parallèles {fig. 192). La résultante R, et R, de ces deux réactions parallèles devant faire équilibre à la somme P-hQ+jo des forces qui sollicitent le treuil, ces réactions sont verticales, et Ton a

R. + R,=P+Q+jt?.

Quand le frottement est nul, le contact a lieu au point le plus bas a du coussinet, afin que la réaction soit verticale. Mâis^ quand il y a frottement, le contact se déplace du côté de la puissance et vient en m, où la normale mn tait avec, la verticale l'angle 9 ; Taxe géométrique reste immobile pédant toute la durée du mouvement, et c'est autour de cette droite fixe que tourne le treuil. L'équation des moments autour de l'axe du treuil devient

Pr Qr'— (R,+R,)psin9=o, ou Pr— Q^'— (P + QH-ji>)ps!n?=o.