LIVRE IV. DES MAGHINIS

BxerolMs.

1^ Un plan incliné parfaitement poli passe par un point donné ; en quel point du plan faut-il placer un corps sans vitesse initiale pour qu'il arrive au point donné dans un temps donné, et quel est le lieu de ce point quand on fait varier l'inclinaison du plan?

2<*Méme question, quand on tient compte du frottement.

3® Quelle position faut-il donner à un plan parfaitement poli, passant par un point donné, pour qu'un corps placé en ce point, «ans vitesse initiale, arrive à un plan donné dans le temps le plus court?

4^ Même question, quand on lient compte du firottement.

5^ Deux plans inclinés sont placés en regard- l'un de l'autre, et réunis à leur partie inférieure par une petite courbe de raccordement. Trouver le mouvement d'un cc»*ps placé sur l'un d'eux sans vitesse initiale.

6® Deux plans inclinés sont appuyés Tun contre l'autre, dos à dos ; deux corps sont placés sur ces plans sans vitesse initiale, et réunis par une corde qui passe sur une poaik fixe placée au sommet des plans inclinés. Trouver le mou* vement de ces deux corps. On négligera la masse de la poulie et le frottement de son axe.

V Trouver la position d'équilibre d'une droite pesante homogène dont les extrémités reposent sur deux plans indinés parfaitement polis^

8^ Trouver laposition extrême d'équilibre d'une échelle, dont l'extrémité inférieure repose sur un plan horizontal et Textrémité supérieure s'appuie contre un plan vertical.

9<> Mouvement de la machine d'Atwood, en tenant compte de la masse de la pouUe.