BU LEVIER

Pour bien taire comprendre l’importance de cette disposition dans la construction de la balance, nous supposerons les deux bras du levier, OA et OB, parfaitement égaux entre eux. Il résulte dé ce qui précède que le fléau est en équilibre dans la position horizontale AB, lorsque les deux forces P et Q sont égales. Mais on n’arrive pas immédiatement à cette égalité dés forces ; il faut, pour que la balance soit bonne, que le fléau s’incline du côté de la plus grande n , force P, pour arriver à une position d’équilibre oblique A'B',qui fasse avec l’horizontale un angle d'autant plus grand que la différence des forées est plus grande.

Décomposons la force P en deux, l’une Q, l’autre P — Q : les deux forces Q ayant leur résultante appliquée en O et détruite par la résistance du plan fixe, on peut en faire abstraction ; il reste à considérer la force P — Q appliquée en A', et le poids p du fléau appliqué au centre de gravité G'. Ces deux forces tendent à faire tourner le fléau en sens contraires. Appelons 2/ la longueur du fléau AB, a la distance OG, 8 l’angle variable AOA'. La perpendiculaire OE, abaissée du centre de rotation 0 sur la force P, a pour valeur /cos 0, et diminue à mesure que l’angle 8 augmente. Le centre de gravité G' décrit un arc de cercle GG'; la perpendiculaire OK, abaissée du point O sur la force p, a pour valeur asinô et augmente avec l’angle 0. Il résulte de là que, lorsque l’angle 0 augmente de zéro à 90 degrés, le moment de la force P — Q diminue jusqu’à zéro, tandis que le moment de la force p augmente à partir de zéro ; H y a donc une position pour laquelle les deux moments sont égaux et de signes contraires, et