LIVRE IV. DES MACHINES

alors les forces se font équilibre sur le levier. Cette position d’équilibre est donnée par l’équation

d’où

(P — Q) / cos 0=pa sin 0 ;

tang 0 =

(P-QH

pa

Il est aisé de reconnaître que la position d’équilibre que nous venons de déterminer est stable; car si l’angle est plus petit que celui qui convient à l’équilibre, la force P — Q. ayant son moment supérieur à celui de la force p, l’emporte sur celle-ci, et fait marcher le fléau vers la position d’équilibre A'B’; si, au contraire, l’angle est plus gvaud, la force p, ayant son moment plus grand que celui de la force P — Q, ramène le fléau à la position d’équilibre A'B'.

L’angle 0, donné par la formule (1), est d’autant plus grande que la ditférence P— Q des poids est plus grande. On dit qu’une balance est sensible, lorsqu’elle s’incline d’un angle 0 appréciable pour une différence de poids trèspetite. Afin d’augmenter la sensibilité de la balance, on construit le fléau de manière que sou centre de gravité G soit très-près du point d’appui 0; on voit, en effet, que, pour une différence de poids donnée, l’angle 0 serad’autant plus grand que la distance OG ou a sera plus petite. On augmente aussi la sensibilité d’une balance en rendant / très-grand, c’est-à-dire en faisant le fléau très-long ; mais, pour que le poids/» du fléau n’augmente pas dans le même rapport, et afin de lui laisser une rigidité suffisante, on a soin de l’évider.

Tout ce que nous venons de dire suppose que le centre