Considérons d abord le cas très-simple où les deux

mouvements proposés sont rectilignes et uniformes, et s exécutent suivant la même droite et dans la môme direction. Nous pouvons nous représenter ces deux mouvements en imaginant qu’un mobile se meuve sur une droite X'X (fig. 10) d’un mouvement uniforme avec la vitesse v dans le sens XTC, p . 1# ,

tandis que la droite supposée h «-

solide glisse sur elle-môpae x *

uniformément et dans le môme sens, avec la vitesse v\ Soit M la position du mobile sur la droite, à un instant quelconque; pendant le temps t, le mobile parcourt sur la droite une longueur MM' égale à vl; mais, pendant ce temps, la droite s'est avancée dans le même sens d’une quantité M'M" égale à v't, de sorte que le point M' de la droite où se trouve maintenant le mobile est venu en M", emportant avec lui le mobile; le déplacement résultant du mobile est donc MM", et l’on a

MM" = MM '-t-M 'M" = vt + v 't = (c+c') t.

Ce déplacement étant proportionnel au. temps, le mouvement résultant est aussi uniforme, et, si l’on désigne par V sa vitesse, on a

La vitesse du mouvement résultant est la somme des vitesses des deux mouvements proposés.