LIVRE V. COMPLÉMENT
On peut donc énoncer la loi des aires eu disant que le triangle, ayant pour sommet le centre du soleil et pour base la longueur gui sur la tangente représente la vitesse, a une aire constante.
On peut dire encore que la vitesse varie en raison inverse de la perpendiculaire abaissée du centre du soleil sur ta tangente à la trajectoire.
272. Après avoir transformé ainsi la loi des aires, nous montrerons la conséquence qui en résulte, quant à la force qui produit le mouvement. A partir du point de rencontre I de deux tangentes voisines, portons sur ces tangentes les longueurs IA et IB qui représentent les vitesses en M et
AB
en M' (fig. 194) ; le rapport — est ce que nous avons ap-
Fîg. 194. pelé l’accélération moyenne pendant le temps A# (n° 37). D’après ce que nous venons de dire, les deux triangles OIA, OIB sont équivalents ; il en résulte que la droite AB est parallèle au côté commun 10. Faisons maintenant décroître àt jusqu’à zéro, le point M' se rapproche indéfiniment du point M, ainsi que le point I ; la droite 10, direction de l'accélération moyenne, a pour limite MO. On en conclut que l’accélération au point M est dirigée suivant le rayon MO. Ainsi, la force gui sollicite la phmète est constamment dirigée vers le centre du soleil.
