MOUVEMENT DES PLANÈTES. 33V

Conséquence de la deuxième loi.

273. La planète décrit une ellipse dont le soleil occupe l'un des foyers F (fig. 495). Appelons q et q' les perpendiculaires abaissées des deux foyers F et F' sur une tangente, on sait que le produit qq' de ces deux perpendiculaires et égal à b % c’est-à-dire au carré du demi petit axe do l’ellipse.

La relation v— (n° 274) se trans- ?

forme et devient

ainsi, la vitesse est proportionnelle à la perpendiculaire abaissée du second foyer F' sur la tangente.

Revenons à la figure précédente : par le point d’intersection des deux tangentes voisines, portons sur ces tangentes les longueurs IA et IB qui représentent les vitesses en M et en M', et joignons AB. Bu second foyer F' abatssous les perpendiculaires F'C et F'D sur ces tangentes, on a

IA=£f'C, IB=£f'D;

les deux triangles IAB, F'CD sont semblables et ont lenrs côtés perpendiculaires ; on en déduit