I.IVKK V. COMPLÉMENT

core par chacune des autres planètes, de sorte que le vrai mouvement d'une planète est extrêmement compliqué. Mais, l’attraction du soleil étant prédominante, vu la grandeur de sa masse, le mouvement diffère peu du mouvement elliptique ; on peut le regarder comme un mouvement elliptique légèrement troublé ou modifié par 1 action des autres planètes ; c’est là ce qu’on appelle les perturbations du mouvement elliptique. Nous n entreprendrons pas ici le calcul de ces perturbations ; cette question sort du cadre de nos études. Nous dirons seulement, avant de quitter ce sujet important, commenton détermine le rapport des masses des planètes à celle du soleil.

Haaifl de* planètes.

‘28t. Considérons une planète accompagnée d'un ou de plusieurs satellites. En désignant par M la masse du soleil, par rn celle de la planète, par a le demi grand axe de l’ellipse décrite par la planète autour du soleil, et par T la durée de la révolution, nous avons trouvé la relation

En appelant »<’ la masse d'un satellite, a' le demi graud axe de l’ellipse qu’il décrit autour de la planète, et T' la durée de la révolution, on a de même

/{m + m ) = — yrr •

On déduit de là

MOUVEMENTS RELATIFS

ou, un divisant les deux termes du rapport par M,

M + ~M rt' s w r m — â rX T"’

• t * , Yïl *

Si l’on néglige le rapport très-petit-^-, c.’est-à-d ire le rapport de la masse du satellite à celle du soleil, on a la relation - f

de laquelle on déduit le rapport ^ ale la masse de la planète àeelle du soleil. En. effectuant le calcul pour Jupiter, on

trouve 71= — — .

al 10.10

On pourrait suivre le même procédé pour la terre, en cousidérant le mouvement de son satellite, la lune. Mais on y arrive plus facilement par un autre moyen : si l’on appelle r le rayon de la terre, l’attraction que le globe terrestre exerce sur l’unité de masse placée à sa surface

est exprimée par ~ ; mais cette attraction est connue,

c’est le poids g de cette unité de masse ; on a donc

d’où l’on déduit

»» ni