I.IVtu: V. COMPLÉMENT

la noui Je force centrifuge , à la seconde celui de force centrifwje composée. Si aux forces physiques qui sollicitent le mobile on joint ces deux forces fictives, on pourra, dire que l’accélération / du mouvement relatif est ^ile, en grandeur et en direction, à la résultante de toutes ces forces divisée par la masse. En d’autres termes, on peut faire abstraction du mouvement des axes mobiles, et les regarder comme fixes, en imaginant que le mobile soit sollicité, non-seulement par les forces physiques qui agissent sur lui effectivement, mais encore par les deux forces,^ fictives F, et F, que l'on a appelées force centrifuge et lorce centriluge composée. t ^

284. Lorsque le mouvement relatif aux axes mobiles est rectiligne et uniforme, l’accélération / de ce mouvement relatif étant nulle, larésultante des forces physiques et des deux forces fictives F, et F, est nulle. Le système de ces forces satisfera donc aux conditions d'équilibre des forces agissant sur un même point matériel (n° 94).

Dans le cas particulier où le point matériel est en repos par rapport aux axes mobiles, la vitesse relative v étant nulle, la force centrifuge composée F, est nulle, et la résultante des forces physiques et de la force centrifuge F, est nulle. Réciproquement, lorsque le point matériel est placé en un point M sans vitesse relative, et que la résultante des forces physiques qui sollicitent le mobile et de la lorce centrifuge est nulle, le point matériel reste en repos relatif.

285. Nous avons déjà traité directemenl(liv. II, chap.iu) plusieurs questions qui se rattachent h cet ordre d’idées. Considérons l’équilibre relatif du pendule conique régula-

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leur des machines à vapeur (n° 109). Deux forces sollicitent effectivement la masse M, placée à l’extrémité de la tige, savoir le poids MA de cette masse, et la tension .MB de la tige (fiy. 203). En imaginant le point M sollicité aussi par la force centrifuge, c'est-à-dire par une force fictive MD' égale à mu'x M l'on peut faire abstraction du mouvement de rotation du plan COM autour de l’axe vertical 0-,etdireque les trois forces MA,

MB, MD ' se font équilibre. La tension MB de la tige devant faire équilibre aux deux forces MA et MD', il faut que la résultante.

MB' de ces deux forces soit t dirigée suivant le prolongement de la tige. On déduit de là la valeur de l’angle 0. Ceci est bien d’accord avec le résultat auquel nous sommes arrivés directement; le mouvement du point M étant circulaire et uniforme, la résultante MD des deux forces MA et MB, qui sollicitent effectivement le mobile, doit être dirigée suivant le rayon MC et égale à &>* X MC; or, si cette condition est remplie, il est clair qu’il y aura équilibre . entre les deux forces MA, MB, et la force MD', égale et contraire à leur résultante.

286. Les mêmes remarques s’appliquent à la question du numéro 110; il y aura équilibre entre le poids MA du point matériel, la réaction normale MB de la courbe, et la force fictive MD' égale à u’xMC(/îÿ. 204); la résultante MB' des deux forces MA et MD' doit donc être normale à la courbe, ce qui détermine la forme de la courbe.

Sjg. 303.