Considérons enfin le cas où la droite mobile Oz ne

uvm: v. i.oMi'LÉMt.vi .

rencontre pas l'axe «le rotat io u Cf-i [fiy . ‘206) . SoitOO' la plus

courte distance des deux droites.

,- r Par le point 0' menons uuedroite Ox' parallèle à Ox; appelons a.

l’angle zO'x', etx la distance variable OM. Du point M abaissons une perpendiculaire MPsur l’axe et menons MM' parallèle à 00'.

La force centrifuge MB est égale à muy X PM, et dirigée suivant le prolongement de PM; cherchons sa projection sur la droite Ox ou sur la droite parallèle O'x' ; celle projection est égale au produit de mur par la projection de PM ; mais la projection de PM est égale à celle de la ligue brisée PM'M : la droite MM'élant perpendiculaire à O'x', sa projection est nulle, et la projection de PM est égale à celle de PM', c’est-à-dire à xsiu’a; la projection tin la force centrifuge MB sur Ox a donc pour expression mufx sitr a, comme dans le cas précédent. D’ailleurs, la projection du poids MG est toujours — My cos « ; on arrive donc à la même équation (i). On en conclut que le mouvement du mobile M sur la droite Ox est le même que celui du poiul M' sur la droite parallèle O'x'. Mais la réaction normale de la droite n’est pas la même, et le calcul en est un peu plus compliqué, parce que les deux composantes normales MB" et MG" (/?y. 207) u’ont plus la même direction.

290. Troisième question. — Déviation vers [ est dans la chute des corps. La terre tourne autour de sou axe

avec une vitesse angulaire m — (la durée de la ° 00400

révolution ou le jotir sidéral étant de 80400 secondes);

MOUVEMENTS RELATIFS

celle vitesse angulaire est moindre que - elie esl

très-petite. Quand on étudie le mouvement des corps à la surface de la terre, on rapporte en général le mouvement à des axes liés à la terre, et par conséquent mobiles avec elle ; on pourra faire abstraction de la rotation de la terre, en introduisant les deux accélérations, ou les deux forces, fictives dont nous avons parlé ; mais je fais remarquer qu’on a déjà tenu compte de la force centrifuge; car cette force centrifuge, combinée avec l’attraction que le globe exerce sur le mobile, constitue le poids du mobile (u° ‘286); il reste donc à tenir compte de l’accélération centrifuge composée. Celte accélération, awe sin a, est en général très-faible et peut être négligée sans erreur sensible. Four une vitesse de 10 mètres par seconde, qui est celle des chemius de fer, elle est moindre que 0,002 ; pour une vitesse de 500 mètres parseconde, qui est celle des bouletsau sortir du canon, elle est moindre que 0,1 . Ce n’est que par des expériences très-délicates qu’on peut la manifester.

Supposons qu’un corps soit placé, sans vitesse initiale, au pointO (/îÿ. 209), à l’ouverture d’uu puits très-profond, et abandonné à lui-même. Si l’on néglige l’accélération centrifuge composée, et aussi la variation de la pesanteur quand le corps se rapproche du centre de la terre, ainsi que la résistance de l'air, on a suivant la verticale Os un mouvement uniformément accéléré ; la force centrifuge composée modifie un peu ce mouvement. Pour évaluer cette force, on peut supposer que la vitesse est celle qui aurait lieu dans le mouvement rectiligne, ce qui revient à négliger les quantités petites du second ordre. Prenons

Fig. 109 .