I.IVilt V. COMPLEMm

suivant MM' et égale à En vertu du théorème pré-

cèdent, on peut amener le plan mobile de sa première position à la seconde, en le faisant tourner autour d’un certain point O, d’un angle MO,M\ que nous désignerons par 6. Daus ce mouvement, le point M décrit l’arc de cercle MM' et vient en M'. Faisons maintenant diminuer jusqu'à zéro l’intervalle de temps A/; le point O, tend vers un point limite O, auquel on a donné le nom de centra instantané île rotation. La sécante MM' devient tangente au cercle, et par conséquent perpendiculaireau rayon OM ; ainsi, la vitesse MA au temps t ust perpendiculaire au rayon OM. On a d’ailleurs

corde MM'

corde MM' arc MM'

arc MM'

l'are MM' étant égal à l’angle MO,M', c’est-à-dire à l’angle 0, multiplié par le rayon 0,M, il vient

corde MM 6 n u

• ».= ütt^X^XO.M. a

arc MM A/

Quand A/ tend vers zéro, le rapport — tend vers une limite. déterminée ; celte limite, que nous désignerons par ta, est ce qu’on appelle la vitesse angulaire de rotation au temps t ; on a de la sorte

r=o)XOM.

Ainsi, la vitesse MA d'un point queléouqucMduplan mobile est perpendiculaire au rayon OM et proportionnelle à ce rayon. Si donc on imagine que le plan mobile tourne autour du point O avec la vitesse angulaire w, cette rotation donnera à chaque point la vitesse qu’il a effectivement au temps t.