MOUVEMENT GÉOMÉTRIQUE I) UN CORPS SOLIDE

A chaque instant, il y a dans le plan mobile un point dont la vitesse est nulle ; ce point est le centre instantané . de rotation.

295. Remarques. Les différents points de la figure mobile étant liés les uns aux autres par des droites de longueur invariable, on comprend que les vitessesde ces différents points ne sont pas indépendantes les unes.des autres ; les relations qui existent entre ces différentes vitesses sont contenues dans le théorème précédent. Si l'on donne les directions des vitesses de deux points à un même instant, on connaîtra la position du centre instantané de rotation O à cet instant ; U suffira de mener les normales en ces deux points et de prendre leur point d’intersection. Si l’on donne en outre la grandeur de l’une des vitesses, on connaîtra la vitesse angulaire de rotation w. Le centre instantané de rotation étant déterminé, ainsi que la vitesse angulaire, on en déduit très-facilement la vitesse dechaeun des points du plan mobile.

Quandon connaît lestrajeetoiresdécritcspar deux points A et B du plan mobile, le mouvement du plan est défini géométriquement ; on peut construire les positions successives de la figure mobile et par conséquent tracer la courbe que décrit l’un quelconque M de ses points. Un peut en outre construire la tangente à celte courbe; car les normales aux points correspondants des trajectoires décrites par les deux points A et B donnent par leur intersection le centre instantané de rotation O ; la droite OM est normale à la trajectoire décrite par le point M; une perpendiculaire à cette normale sera la tangente. Cette méthode est d’une application fréquente dans l'élude des couthes.