MOUVEMENT GEOMETRIQUE DON CORPS SOUDE

le point de la ligue À qui vient en /«’ au temps t ■+■ A/. On peut amener la ligne A de sa première position à la seconde, en la faisant autour d’un certain point O, d'un angle égal à l’angle mO,m'

Quand A / tend vers zéro, le point d’intersection m ' tend vers le point M où l’enveloppeB touche la ligne A; en même temps le point 0, tend vers le centre instantané de rotation 0. Puisque les deux points met m’ se confondent, la sécante mm' devient tangente en M il la ligne A, et au cercle décrit du point 0 comme centre avec OM pour rayon ; ou en conclut que le rayon OM est perpendiculaire à la tangente et par conséquent normal à la ligne A. Ainsi, la normale commune à la ligne mobile A et à l’enveloppe B, au point de contact M, passe par le centre instantané de rotation.

Le point de contact M de la ligne mobile A a une vitesse tangente à la ligne fixe B et égale à ut X OM ; il y a donc en même temps roulement et glissement de la ligne A sur la ligne B- La ligne S (fig. 215), lieu du centre instantané de rotation dans le plan fixe, est l’enveloppe de la ligne S', lieu de ce point dans le plan mobile ; mais, comme le point de contact est le centre instantané de rotation, la vitesse de ce point est nulle ; voila pourquoi la ligne S' roule sans glisser sur la ligne fixe S.

299. Remarques. Le mouvement du plan mobile est défini géométriquement quand on connaît, soit les trajectoires de deux points, soit la trajectoire d’un point et l’enveloppe d’une ligne, soit les enveloppes de deux lignes. A l’aide de ces deux conditionson pourra déterminer le centre