LIVRE V. COMPLÉMENT

Fie- 'n 1

arc de cercle MM’ avant pour rayon la perpendiculaire MC, abaissée du point M sur l’axe de rotation OL,. Si l’on l’ail diminuer A/ jusqu'à zéro, l’axe derotationOL, tend vers une position limite OL, qui est ce qu'on appelle l 'axe instantané de rotation au tem ps t; la perpendiculaire MC, devient la perpendiculaire MC abaissée du point M sur l’axe instantané OL; la sécante MM' devient tangente au cercle et par conséquent perpendiculaire au rayon CM, dans le plan du cercle qui est perpendiculaire à OL; la vitesse MA est donc perpendiculaire au plan mené par le point M et l’axe instantané OL.

Ou a d’ailleurs

corde M M corde M M 0 „ . ,

A t arc MM' A /

et par suite r = w x CM.

Ainsi, la vitesse du point M est la même que si le corps

soiide tournait autour de l’axe instantané OL avec la vi-

tesse angulaire w.

A chaque instant, il y a dans le corps solide une infinité de points dont la vitesse est nulle ; le lieu de ces points est l’axe instantané de rotation.

Si l’on considère le lieu de l'axe instantané de rotation dans l’espace, et le lieu de ce même axe dans le corps solide, on aura deux cônes, l’un fixe, l'autre mobile, et fou verra, comme précédemment, que l'on peut se représenter le mouvement du corps solide en faisant rouler le cône mobile sur le cône fixe, sans glissement.