LIVRE I. CINÉMATIQUE

on a la vitesse relative MB du premier bateau par rapport au second. Les personnes placées sur le second bateau voient le premier marcher dans la direction MB. A cause des triangles égaux MAB, M'A 'B', nous remarquons que les deux vitesses relatives M'B\ MB sont égales, parallèles et de sens contraires.

Si les deux bateaux se mouvaient sur des droites parallèles avec la même vitesse, la vitesse relative serait nulle; les personnes placées sur l'un d’eux verraient l’autre immobile. C’est ce qu’ori observe sur les chemius de fer ; quand deux trains marchent sur deux voies parallèles, avec la même vitesse et dans le môme sens, les personnes qui sont dans l’un des trains et qui regardent l’autre ne s’aperçoivent pas du mouvement général de translation de tout le système.

Fig. 2*.

31 . A cette question se rattache la suivante : un premier bateau est en M et marche dans la direction MA [(iy. 28), avec la vitesse u représentée par la longueur MA ;

un second bateau placé en M'est animé d’une vitesse v' que lui impriment les rames ou la vapeur. Quelle direction faut-il donner à ce second bateau pour qu’il atteigne le premier, par un mouvement rectiligne et uniforme? Si l’on cherche la vitesse relative du second bateau par rapport au premier, il faut évidemment que cette vitesse relative soit dirigée suivant la droite M'M. Prenons la droite MT! égale et contraire à MA ; du point B comme centre, avec un rayon égal à r', décrivons un arc de cercle qui coupera la droite M'M eu un point G, et aohe»

COMPOSITION DES VITESSES

vons le parallélogramme M'BCA'; on dirigera le second bateau suivant la droite M'A'. En effet, M'C est la vitesse relative du second bateau par rapport au premier ; tout se passera donc comme si, le premier bateau restant immobile en M, le second le poursuivait avec la vitesse M'C;

il l’atteindra donc après un tempê marqué par En

réalité, le premier bateau marchant dans la direction MA, e second dans la direction M'A' avec la vitesse M'A', la rencontre aura lieu au point D, après le temps indiqué.