MG— AB

Telle est l’accélération dans le mouvement uniforme sur l'hélice; elle est dirigée suivant la normale principale.

On peut déduire de là le rayon de courbure r de l’hélice. Puisque le mouvement sur l’hélice est uniforme, on sait que l’accélération est dirigée suivant la normale principale

et égale à - ; en comparant cette expression à la préoé-

dente, on a r= — s-*.

’ sur p

49. Considérons encore l’exemple suivant : supposons qu’un mobile décrive un cercle d’un mouvement uniforme avec une vitesse e, et projetons ce mobile sur un plan pas-

DÉFINITION DE l' ACCÉLÉRATION.

sant par le centre du cercle; la projection décrira une ellipse. Pour faire la figure, rabattons le plan du cercle autour du diamètre AA' (fit/. 45) situé daus le plan de projection, c’est-à-dire au- n».u.

tour du grand aie de l’ellipse. La vitesse M'C'du mobile M' sur l’ellipse est la projection de la vitesse MC du mobile M sur le cercle ; elle est parallèle au diamètre OD' conjugué de OM ; elles deux diamètres conjugués OM', OD' de l’ellipse sont les projections des deux diamètres rectangulaires OM, OD du cercle. Si l’on représentait la vitesse du mobile sur le cercle par le rayon OD du cercle, la vitesse sur l’ellipse serait représentée par OD'; ainsi la vitesse sur l'ellipse est proportionnelle au rayon parallèle à la tangente. En désignant pare' la vitesse sur l’ellipse, et par 2 a le grand axe de l’ellipse, on a donc

d’où

OD'

OD